第一章直角三角形的边角关系3三角函数的计算1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.(重点)2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）学习目标30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：30°45°60°sinαcosαtanα1222322212332331回顾旧知问题：如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°.°..情境导入思考：sin16°如何求呢？要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.学习新知用计算器求三角函数值一1.求sin18°．第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=0.309016994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键.）第一步：按计算器键，2.求cos72°．第二步：输入角度值72，屏幕显示结果cos72°=0.309016994第一步：按计算器键，3.求tan30°36'.第一种方法：第二种方法：屏幕显示答案：0.591398351；第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30，分值36(可以使用键)，第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30.6（因为30°36'＝30.6°）屏幕显示答案：0.591398351.例1用计算器求下列各式的值：(1)sin38°17′18″；(2)cos42.3°；(3)tan62°19′41″.典例精析问题2：当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么?利用计算器由三角函数值求角度二如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：第二步：然后输入函数值0.5018屏幕显示答案：30.11915867°操作演示第一步：按计算器键，还以以利用键，进一步得到∠A＝30°07'08.97"例2根据下列条件求锐角A的度数：(1)sinA＝0.9216；(2)cosA＝0.6807；(3)tanA＝0.1890.cos55°=cos70°=cos74°28'=tan3°8'=tan80°25'43″=sin20°=sin35°=sin15°32'=0.34200.34200.57360.57360.26780.26785.9300.0547角度增大正弦值增大余弦值减小正切值增大拓广探索比一比，你能得出什么结论？正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）归纳总结例3如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝45°.因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．(1)求改直后的公路AB的长...
