第1页共3页课时跟踪检测（四）排列数1.4×5×6×…×(n－1)×n等于()A.AB．AC.(n－4)!D．A解析：选D4×5×6×…×(n－1)×n中共有n－4＋1＝n－3个因式，最大数为n，最小数为4，故4×5×6×…×(n－1)×n＝A.2.下列各式中与排列数A相等的是()A.B．n(n－1)(n－2)…(n－m)C.AD．A·A解析：选D A＝，∴A·A＝＝＝，∴A＝A·A.3.某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是()A.8B．12C.16D．24解析：选B设车站数为n，则A＝132，n(n－1)＝132，解得n＝12.4.若A＝2A，则m的值为()A.5B．3C.6D．7解析：选A由A＝2A得m(m－1)(m－2)(m－3)(m－4)＝2×m×(m－1)(m－2)，故(m－3)(m－4)＝2，即m2－7m＋10＝0，解得m＝5或m＝2(舍去).5.5名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须排在一起的不同排法有()A.70种B．72种C.36种D．12种解析：选C甲、乙、丙先排好后视为一个整体与其他2个同学进行排列，共有AA＝36种排法.6.如果A＝15×14×13×12×11×10，那么n＝________，m＝________.解析：15×14×13×12×11×10＝A，故n＝15，m＝6.答案：1567.不等式A－n<7的解集为________．解析：由A－n<7，得(n－1)(n－2)－n<7，整理，得n2－4n－5<0，解得－1
