第1页共5页课时跟踪检测（十）全概率公式1．甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别占总量的25%,35%,40%，次品率分别为5%,4%,2%.从这批产品中任取一件，则它是次品的概率为()A．0.0123B．0.0234C．0.0345D．0.0456解析：选C本题为简单的全概率公式的应用，从这批产品中任取一件，则它是次品的概率为0.25×0.05＋0.35×0.04＋0.4×0.02＝0.0345.2．盒中有2个红球，3个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球2个，再从盒中第二次抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率为()A.B.C.D.解析：选A设A＝“第一次抽出的是黑球”，B＝“第二次抽出的是黑球”，则B＝AB＋B.由题意P(A)＝＝，P(B|A)＝＝，P()＝＝，P(B|)＝＝，所以P(B)＝P(A)P(B|A)＋P()P(B|)＝×＋×＝.*3.根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下效果：若以A表示“试验反应为阳性”，以B表示“被诊断者患有癌症”，则有P(A|B)＝0.95，P(|)＝0.95.现对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，则P(B|A)约为()A．0.25B．0.092C．0.087D．0.4解析：选CP(A|)＝1－P(|)＝1－0.95＝0.05.被试验的人患有癌症概率为0.005，就相当于P(B)＝0.005，因此P(B|A)＝≈0.087.故选C.4．某工厂有四条流水线生产同一产品，已知这四条流水线的产量分别占总产量的15%,20%,30%和35%.又知，这四条流水线的产品不合格率依次为0.05,0.04,0.03及0.02.现从该厂的这一产品中任取一件，则抽到不合格品的概率是()A．0.35B．0.05C．0.0315D．0.15解析：选C根据问题与已知条件可设A＝“任取一件这种产品，结果是不合格品”，Bk＝“任取一件这种产品，结果是第k条流水线的产品”，k＝1,2,3,4,可用全概率公式，有P(A)＝(Bk)P(A|Bk)，根据已知条件，可得P(B1)＝0.15，P(B2)＝0.20，P(B3)＝0.30，P(B4)＝0.35，P(A|B1)＝0.05，P(A|B2)＝0.04，P(A|B3)＝0.03，P(A|B4)＝0.02.将这些数据代入公式，得P(A)＝0.15×0.05＋0.20×0.04＋0.30×0.03＋0.35×0.02＝0.0315.5．某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手8人；一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9,0.7,0.4.则任选一名射手能通过选拔进入比第2页共5页赛的概率为()A．0.62B．0.48C．0.5D．0.4解析：选A设A1为进入比赛的一级射手，A2为进入比赛的二级射手，A3为进入比赛的三级射手，则P(A1)＝0.2，P(A2)＝0.4，P(A3)＝0.4且A1，A2，A3两两互斥，B＝“任取一名射手进入比赛”，则P(B)＝0.2...
