6.1平面向量的概念——作业1．下列命题中，正确命题的个数是()①单位向量都共线；②长度相等的向量都相等；③共线的单位向量必相等；④与非零向量a共线的单位向量是.A．3B．2C．1D．02．下列说法正确的是()A．若a与b平行，b与c平行，则a与c一定平行B．终点相同的两个向量不共线C．若|a|>|b|，则a>bD．单位向量的长度为13．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是()A.AB＝OCB.AB∥DEC．|AD|＝|BE|D.AD＝FC4．设O是△ABC的外心，则AO，BO，CO是()A．相等向量B．模相等的向量C．平行向量D．起点相同的向量5．若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式：①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；④|b|＝±1；⑤＝b，其中正确的有()A．①④⑤B．③C．①②③⑤D．②③⑤6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则|OA|＝________．7．如果在一个边长为5的正△ABC中，一个向量所对应的有向线段为AD(其中D在边BC上运动)，则向量AD长度的最小值为________．8．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量AB是平行向量，与BC是共线向量，则m＝________．9.在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，如图．(1)在每两点所确定的向量中，写出与向量FC共线的向量；(2)求证：BE＝FD.10．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，求AD与BC分别满足什么条件时，四边形ABCD满足下列情况．(1)四边形ABCD是等腰梯形；(2)四边形ABCD是平行四边形．答案：DDDBB⃗09.(1)由共线向量满足的条件得与向量FC共线的向量有：CF，BC，CB，BF，FB，ED，DE，AE，EA，AD，DA.在▱ABCD中，AD//BC且.AD=BC又E，F分别为AD，BC的中点，所以ED//BF，ED=BF所以四边形BFDE是平行四边形，所以BE//FD，BE=FD所以BE＝FD.10.解：(1)|AD|＝|BC|，且AD与BC不平行．因为AB∥CD，所以四边形ABCD为梯形或平行四边形．若四边形ABCD为等腰梯形，则|AD|＝|BC|，同时两向量不平行．(2)AD＝BC(或AD∥BC)．若AD＝BC，即四边形的一组对边平行且相等，此时四边形ABCD为平行四边形．
