课时跟踪检测（十六）函数的单调性层级(一)“四基”落实练1．若函数f(x)的定义域为R，且满足f(1)＜f(2)＜f(3)，则函数f(x)在(0，＋∞)上()A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．不能确定解析：选D由于函数单调性的定义突出了x1，x2的任意性，所以仅凭区间内几个函数值的关系，不能作为判断函数单调性的依据，也就是说函数单调性定义的三个特征缺一不可．2．(多选)下列函数中在(－∞，－1)上是增函数的是()A．y＝B．y＝1－x2C．y＝x2＋xD．y＝1－x解析：选ABA中，y＝＝1－在(－∞，－1)上是增函数；B中，y＝1－x2在(－∞，－1)上是增函数；C中，y＝x2＋x＝2－在上是减函数，D中，y＝1－x在(－∞，－1)上是减函数，故选A、B.3．函数y＝|x＋2|在区间[－3,0]上()A．单调递减B．单调递增C．先减后增D．先增后减解析：选Cy＝|x＋2|＝作出y＝|x＋2|的图象，如图所示，易知函数在[－3，－2)上为减函数，在[－2,0]上为增函数．4．若函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上单调递减，则下列关系式一定成立的是()A．f(a)>f(2a)B．f(a2)a2，所以f(a2＋1)1. 函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，∴f(x1)－f(x2)＝x1－＋－＝(x1－x2)<0. x1－x2<0，∴1＋>0，即a>－x1x2. 11，∴－x1x2<－1，∴a≥－1.∴a的取值范围是[－1，＋∞)．层级(二)能力提升练1．已知函数f(x)的定义域为R，...
