课时跟踪检测（二十七）直线与平面平行层级(一)“四基”落实练1．已知平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．平行或异面解析：选D 平面α∥平面β，∴平面α与平面β没有公共点． a⊂α，b⊂β，∴直线a，b没有公共点．∴直线a，b的位置关系是平行或异面．故选D.2．已知l∥α，m∥α，l∩m＝P且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是()A．相交B．平行C．相交或平行D．不确定解析：选B因为l∩m＝P，所以过l与m确定一个平面β.又因为l∥α，m∥α，l∩m＝P，所以β∥α.故选B.3．在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()A．平面E1FG1与平面EGH1B．平面FHG1与平面F1H1GC．平面F1H1H与平面FHE1D．平面E1HG1与平面EH1G解析：选A在平面E1FG1与平面EGH1中，因为E1G1∥EG，FG1∥EH1，且E1G1∩FG1＝G1，EG∩EH1＝E，所以平面E1FG1∥平面EGH1.故选A.4．已知平面α∥平面β，直线a∥平面α，直线b∥平面β，则a与b的位置关系可能是()A．平行或相交B．相交或异面C．平行或异面D．平行、相交或异面解析：选D当a与b共面，即a与b平行或相交时，如图所示，显然满足题目条件；在a与b相交的条件下，分别把a，b平行移动到平面β、平面α上，此时a与b异面，亦满足题目条件．故选D.5．(多选)已知α，β，γ为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则下列命题中不正确的是()A.⇒a∥bB.⇒a∥bC.⇒α∥βD.⇒α∥a解析：选BCD由基本事实4及平行平面的传递性知A正确．举反例知B、C、D不正确．B中a，b可以相交，还可以异面；C中α，β可以相交；D中a可以在α内．故选B、C、D.6.如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面α平行，且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是________．解析：由夹在两平行平面间的平行线段相等可得．答案：平行四边形7.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，过BB1的中点E作一个与平面ACB1平行的平面交AB于M，交BC于N，则＝________.解析： 平面MNE∥平面ACB1，由面面平行的性质定理可得EN∥B1C，EM∥B1A.又 E为BB1的中点，∴M，N分别为BA，BC的中点．∴MN＝AC，即＝.答案：8.如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，平面A1DCE与B1B交于点E.求证：EC∥A1D.证明： BE∥AA1，AA1⊂平面AA1D，BE⊄平面AA1D，∴BE∥平面AA1D. BC∥AD，AD⊂平面AA1D，BC⊄平面AA1D，∴BC∥平面AA1D.又BE∩BC＝B，BE⊂平面BCE...
