课时跟踪检测（三十一）函数模型的应用层级(一)“四基”落实练1．有一组实验数据如表所示：t12345s1.55.913.424.137下列所给函数模型较适合的是()A．y＝logax(a＞1)B．y＝ax＋b(a＞1)C．y＝ax2＋b(a＞0)D．y＝logax＋b(a＞1)解析：选C由表中数据可知：s随t的增大而增大且其增长速度越来越快，A、D中的函数增长速度越来越慢，B中的函数的增长速度保持不变，C中的函数y随x的增大而增大，且增长速度越来越快．故选C.2．数学学习的最终目标：让学习者会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界．“双11”就要到了，电商的优惠活动很多，某同学借助于已学数学知识对“双11”相关优惠活动进行研究．已知2019年“双11”期间某商品原价为a元，商家准备在节前连续2次对该商品进行提价且每次提价10%，然后在“双11”活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价10%.该同学得到结论：最后该商品的价格与原来价格a元相比()A．相等B．略有提高C．略有降低D．无法确定解析：选C设现价为b，则b＝a(1＋10%)2(1－10%)2＝(1－0.01)2a，则b＜a，则该商品的价格与原来价格相比略有降低，故选C.3．(多选)某杂志以每册2元的价格发行时，发行量为10万册．经过调查，若单册价格每提高0.2元，则发行量就减少5000册．要使该杂志的销售收入不少于22.4万元，每册杂志可以定价为()A．2.5元B．3元C．3.2元D．3.5元解析：选BC设杂志的定价为x元，总销售收入为y元，根据题意可得：y＝x＝－25000x2＋150000x，当销售收入不少于22.4万元时，－25000x2＋150000x≥224000，解得2.8≤x≤3.2.结合选项知选B、C.4.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆．嫦娥五号返回舱之所以能达到如此高的再入精度，主要是因为它采用弹跳式返回弹道，实现了减速和再入阶段弹道调整，这与“打水漂”原理类似(如图所示)．现将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为11.2m/s，这是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的93%，若要使石片的速率低于7.84m/s，则至少需要“打水漂”的次数为()(参考数据：取ln0.7＝－0.357，ln0.93＝－0.073)A．4B．5C．6D．7解析：选C设石片第n次“打水漂”时的速率为vn，则vn＝11.2×0.93n－1.由11.2×0.93n－1＜7.84，得0.93n－1＜0.7，则(n－1)ln0.93＜ln0.7，即n－1>＝≈4.89，则n＞5.89，故至少需要“打水漂”的次数为6.5．某工厂产生的废气必须经...
