4.5.3函数模型的应用明确目标发展素养1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具．2.在实际情境中，会选择合适的函数模型刻画现实问题的规律.通过本节内容的学习，使学生认识函数模型的作用，提高数学建模、数学运算和数据分析素养.(一)教材梳理填空名称解析式条件一次函数模型________________反比例函数模型_________________二次函数模型一般式：_______________顶点式：y＝ax＋b2a2＋4ac－b24a________y＝kx＋bk≠0y＝kx＋bk≠0y＝ax2＋bx＋ca≠0指数函数模型y＝b·ax＋ca＞0且a≠1b≠0，对数函数模型y＝mlogax＋na＞0且a≠1，m≠0幂函数模型y＝axn＋ba≠0，n≠1分段函数模型y＝fx，x6，即1.2n>3，两边取对数，得nlg1.2>lg3，∴n>lg3lg1.2＝lg3lg3－1＋2lg2≈6.03，又n为整数，∴n的最小值为7，又2018＋7＝2025，∴从2025年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件．故选D.答案：D题型一指数函数模型【学透用活】[典例1]一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少p%,10年后森林面积变为a2.为保护生态环境，所剩森林面积至少要为原面积的14.已知到今年为止，森林面积为22a.(1)求p%的值．(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？[解](1)由题意得a(1－p%)10＝a2，故今后最多还能砍伐15年．[方法技巧]在实际问题的应用中，常见的增长率问题的解析式可以表示为y＝N(1＋p)x(其中N为基础数，p为增长率，x为时间)的形式．有关人口增长、银行利率、细...
