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第一章 集合与常用逻辑用语单元检测卷 （知识达标卷） 一、单选题 1．对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的是（ ） A．{ x |是小于18的正奇数} B． C． D． 2．满足的集合的个数（ ） A．4 B．8 C．15 D．16 3．已知集合，则的子集的个数为（ ） A． B． C． D． 4．已知命题p：对，，则为（ ） A．， B．对， C．， D．对， 5．下列命题中，存在量词命题的个数是（ ） ①实数的绝对值是非负数； ②正方形的四条边相等； ③存在整数n，使n能被11整除. A．1 B．2 C．3 D．0 6．下列四个集合中，是空集的是（ ） A． B． C． D． 7．设是实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．方程至少有一个负实根的充要条件是（ ） A． B． C． D．或 二、多选题 9．(多选题)下列各组中M，P表示不同集合的是（ ） A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)} B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)} C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R} D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R} 10．下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“且”是“一元二次不等式的解集是R”的充要条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．已知a，，则的充要条件是 11．下列命题正确的有（ ）． A．若命题，，则， B．不等式的解集为 C．是的充分不必要条件 D．， 12．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x||x－1|≤1}，则（ ） A．M＝N B．N⊆M C．M∩N＝M D．(∁RM)∪N＝R 三、填空题 13．设集合，集合，若，则实数________________. 14．高一（1）班共有学生50人，班级设置了数学和物理两个理科兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有30人，参加物理兴趣小组的有26人，同时参加两个兴趣小组的有15人，则两个兴趣小组都没有参加的学生有____人． 15．已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________． 16．命题“，”为假命题，则实数的最大值为___________. 四、解答题 17．已知集合. （1）若A是空集，求的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A； （3）若A中至多有一个元素，求的取值范围 18．设：实数满足，． （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．已知 （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 20．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． （1）若A∩B＝{2}，求实数a的值； （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围； （3）若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围． 21．已知全集U为R，集合A={x|0<x≤2}，B={x|-2<x+1<2}，求： （1）A∩B; （2）(∁UA)∩(∁UB)． 22．已知集合 （1）若，求实数m的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5