课时跟踪检测（二十八）不同函数增长的差异层级(一)“四基”落实练1．下列函数中，在(0，＋∞)上增长速度最快的是()A．y＝x2B．y＝log2xC．y＝2xD．y＝2x答案：D2．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是()A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x解析：选C将x＝1,2,3，y＝0.2,0.4,0.76分别代入验算可知较为近似的是y＝.3．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：x1357911y1525456585105y2529245218919685177149y356.106.616.957.27.4则关于x分别呈对数型函数、指数型函数、直线型函数变化的变量依次为()A．y1，y2，y3B．y2，y1，y3C．y3，y2，y1D．y1，y3，y2解析：选C通过比较指数型函数，对数型函数，直线型函数的增长规律可知，对数型函数的增长速度越来越慢，变量y3随x的变化符合此规律；指数型函数的增长是爆炸式增长，y2随x的变化符合此规律；直线型函数的增长速度稳定不变，y1随x的变化符合此规律，故选C.4．如图所示是某条公共汽车路线收支差额y与乘客量x的图象(收支差额＝车票收入－支出费用)．由于目前本条路线在亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(1)是不改变车票价格，减少支出费用；建议(2)是不改变支出费用，提高车票价格．图中虚线表示调整前的状态，实线表示调整后的状态．下列说法中正确的是()A．①反映了建议(2)，③反映了建议(1)B．①反映了建议(1)，③反映了建议(2)C．②反映了建议(1)，④反映了建议(2)D．④反映了建议(1)，②反映了建议(2)解析：选B建议(1)是不改变车票价格，减少支出费用，也就是增大y，车票价格不变，即平行于原图象，故①反映了建议(1)；建议(2)是不改变支出费用，提高车票价格，即图形增大倾斜度，提高价格，故③反映了建议(2)．故选B.5．函数y＝x2与函数y＝xlnx在区间(1，＋∞)上增长较快的一个是________．解析：当x变大时，x比lnx增长要快，所以x2要比xlnx增长的要快．答案：y＝x26．某企业常年生产一种出口产品，由于技术革新后，该产品的产量平稳增长．记2014年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f(x)(万件)之间的关系如下表所示：x1234f(x)4.005.587.008.44若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式(所求a或b的值保留1位小数)；(2)因遭...
