1/31七年级春季班初一数学春季班（教师版）教师日期学生课程编号19课型复习课课题压轴综合题教学目标1．理解并熟练运用图形运动的特点；2．熟练的做出适当的辅助线解决综合问题．教学重点1.图形经过旋转变换后的位置，找出等量关系，解决综合类问题；2.灵活的运用等腰三角形的性质．教学安排版块时长1角度的不变性20min2旋转问题30min3构造全等类30min随堂检测20min4课后作业20min步同级年七2/31本章主要针对图形在运动过程中存在的不变性进行推理论证，找出特殊的三角形的隐含条件作为辅助，解决相关角度不变性及比值和面积的相关问题，对于复杂的综合题，需添加辅助线，常见的辅助线有倍长中线构造全等，做高等，视具体题目而定．本节主要运用三角形的内外角之间的关系进行换算和求解在动点下产生不变角的问题，特别是外角定理的运用在本节中非常重要．压轴综合题内容分析知识结构模块一：角度的不变性知识精讲3/31七年级春季班【例1】如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在的直线交于点C．（1）试说明∠C与∠O的关系；（2）当点A、B分别在射线OM、ON上移动时，试问∠C的大小是否发生变化，若保持不变，求出∠C的大小；若发生变化，求出其变化范围．【难度】★★★【答案】（1）2∠C=∠O；（2）不变，为45°．【解析】∠ACB的大小不变．理由： AC平分∠OAB（已知），∴∠BAC=∠OAB（角平分线的定义）， BD平分∠ABN（已知），∴∠ABD=∠ABN（角平分线定义）， ∠ABN=∠MON+∠OAB（三角形的外角性质），∠ABD=∠ACB+∠BAC（三角形的外角性质），∴∠ACB=∠ABD-∠BAC=（∠MON+∠OAB）-∠OAB=∠MON=×90°=45°．【总结】本题主要考察了三角形外角和定理，结合角平分线的性质．例题解析ONMDCBA步同级年七4/31【例2】如图，在平面直角坐标系中，△ABO是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB＝∠EOB，∠OAE＝∠OEA，求∠A的度数；（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△AOB绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终交于点C），在（2）的条件下，试问∠P的度数是否发生变化?若不变，请求出其度数；若改变，请说明理由【难度】★★★【答案】（1）略；（2）∠A=30°；（3）不变，25°．【解析】（1） △AOB是直角三角形∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90° ∠A=∠AOC，∴∠B=∠BOC...
