1/20反比例函数是八年级数学上学期第十八章第二节内容，主要对反比例函数的图像及性质进行讲解，重点是反比例函数的性质的理解，难点是反比例函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习反比例函数的应用提供依据．一、反比例函数的概念1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，你们就说这两个变量成反比例．用数学式子表示两个变量、成反比例，就是，或表示为，其中是不等于0的常数．2、解析式形如（是常数，）的函数叫做反比例函数，其中称也叫做比例系数．3、反比例函数的定义域是不等于零的一切实数．八年级暑假班反比例函数的图像及性质内容分析知识结构模块一：反比例函数的概念知识精讲例题解析班假暑级年八2/20【例1】下列变化过程中的两个变量是否成反比例?为什么？（1）被除数为100，变量分别是除数和商；（2）三角形面积一定时，三角形一边上的长和这条边上的高；（3）一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v（米/秒）和跑完全程所用时间t（秒）；（4）完成工作量Q一定时，完成工作量所需的时间t与工人人数n（假设每个工人的工作效率相同）.【难度】★【答案】（1）是；（2）是；（3）是；（4）是．【解析】考查两个变量成反比例的定义：两个变量的乘积为为定值．【例2】一个长方体的体积是20cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm.写出长y与高x之间的函数关系式.【难度】★【答案】y=4x．【解析】长方体的体积=长×宽×高．【例3】下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）y=+7．【难度】★【答案】（2）（4）是反比例函数，其余都不是．【解析】解析式形如y=kx(k≠0)的函数叫做反比例函数．【总结】本题主要考查反比例函数的定义．【例4】已知y是x的反比例函数，且时，，那么y关于x的函数解析式是________．【难度】★【答案】y=−6x．【解析】设函数解析式为：y=kx(k≠0)，将，代入，得：．【总结】考查反比例函数解析式的求法．3/20【例5】已知y与成反比例，且当时，，求y与x的函数解析式．【难度】★【答案】y=−4√x．【解析】设函数解析式为：，将，代入，得：．【总结】考查反比例的定义：两个变量的乘积为定值．【例6】若函数是反比例函数，则m的值为________．【难度】★★【答案】1．【解析】由题意，可得：m2−3m+1=−1，则m=1或m=2， m−2≠0，∴m=1．【总结】本题主要考查反比例函数的概念．【例7】如...
