向量代数与空间解析几何李艳芳向量及其运算平面及其方程空间直线及其方程曲面及其方程空间曲线及其方程......第四节曲面及其方程向量代数与空间解析几何李艳芳向量及其运算平面及其方程空间直线及其方程曲面及其方程空间曲线及其方程......曲面方程定义5若曲面S与三元方程F(x,y,z)=0满足：曲面S上的任一点都满足该方程，不在曲面S上的点都不满足该方程，则F(x,y,z)=0称为曲面S的方程.向量代数与空间解析几何李艳芳向量及其运算平面及其方程空间直线及其方程曲面及其方程空间曲线及其方程......一、球面(1)标准方程球心在点M0(x0,y0,z0)，半径为R的球面方程为(x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2=R2.(14)特别地，球心在原点，半径为R的球面方程为x2+y2+z2=R2.(2)一般方程球面的一般方程为三元二次方程Ax2+Ay2+Az2+Bx+Cy+Dz+E=0(A̸=0)，其特点为缺xy，yz，zx项，且平方项系数相同.经过配方，球面的一般方程可化为(14)的形式.向量代数与空间解析几何李艳芳向量及其运算平面及其方程空间直线及其方程曲面及其方程空间曲线及其方程......二、柱面定义6(柱面方程)一般地，直线L沿定曲线C平行移动形成的轨迹叫做柱面，定曲线C叫做柱面的准线，动直线L叫做柱面的母线.常见柱面1.圆柱面x2+y2=1.这是一个母线平行于z轴的圆柱面.2.椭圆柱面y22+z2=1.这是一个母线平行于x轴的椭圆柱面.3.双曲柱面z2−x2=1.这是一个母线平行于y轴的双曲柱面.4.抛物柱面x2=y.这是一个母线平行于z轴的抛物柱面.向量代数与空间解析几何李艳芳向量及其运算平面及其方程空间直线及其方程曲面及其方程空间曲线及其方程......向量代数与空间解析几何李艳芳向量及其运算平面及其方程空间直线及其方程曲面及其方程空间曲线及其方程......三、旋转曲面定义7以一条曲线绕一条定直线旋转一周所成的曲面叫做旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴.【注】⋄旋转曲面的母线上的一点绕旋转轴旋转一周所得轨迹为圆，即该轨迹上任意一点到旋转轴的距离均相等.垂直于旋转轴的方向作旋转曲面的横截面，该横截面与旋转曲面的交线即为该轨迹.⋄取定旋转曲面的母线，则旋转曲面上任意一点，都能找到该母线上的一点与之对应.这两点到旋转轴的距离相等.向量代数与空间解析几何李艳芳向量及其运算平面及其方程空间直线及其方程曲面及其方程空间曲线及其方程......旋转曲面的求法例5求xOy面上的曲线Γ:f(x,y)=0,z=0绕x轴旋转一周所得旋转曲面方程.xMOf(x,y)=0M0y向量代数与空间解析几何李艳芳...
