���������������������������������.........2023考研数学基础班........课程安排课程时间：2.21—6.17直播当天9:152.21—5.7高数部分(周一、三、五)5.9—6.17线代部分(周一、四)5.10—6.10概率统计部分(周二、五)具体日期安排见课表授课讲师：高数、线代部分—李艳芳，概率部分—赵旸........第一章函数、极限、连续.1极限的概念(一).2极限的概念(二).3极限的计算.4无穷小量的运算与确定极限中的参数.5函数的连续性与间断点的类型........第一节极限的概念(一)数列极限ε−N定义limn→∞xn=a等价于∀ε>0，∃正整数N，当n>N时，有|xn−a|<ε........函数极限：(x→x0和x→∞)ε−δ定义limx→x0f(x)=A等价于∀ε>0，∃δ>0，当0<|x−x0|<δ时，有|f(x)−A|<ε.ε−X定义limx→∞f(x)=A等价于∀ε>0，∃X>0，当|x|>X时，有|f(x)−A|<ε........单侧极限设函数f(x)在以x0为右(左)端点的开区间中有定义.如果存在常数A,对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当x满足不等式x0−δ0，存在正整数N，当n≥N时，|xn−a|<ε.(B)limn→∞xn=a⇔∀ε∈(0,1)，存在正整数N，当n>N时，|xn−a|<ε.(C)limn→∞xn=a⇔∀正整数m，存在正整数N，当n>N时，|xn−a|<1m.(D)limn→∞xn=a⇔∀ε∈(0,1)，存在正整数N，当n>N时，|xn−a|<1ε........数列极限与子数列的关系若数列{xn}收敛于a，则它的任一子数列也收敛，且收敛于a.反之，若数列{xn}的任一子数列均收敛于a，则{xn}也收敛于a.推论(1)若{xn}存在一个发散子列，则{xn}发散.(2)若{xn}存在两个子数列收敛到不同的值，则{xn}发散.........例2..证明：对于数列{xn}，若limk→∞x2k−1=a，limk→∞x2k=a，则limn→∞xn=a........海涅定理——函数...
