7.【高等数学】题库（七）.pdfVIP免费

1一、选择题1、曲线)0(ln,ln,lnbabyayxy及y轴所围图形的面积A（）。（A）baxdxlnlnln；（B）baeexdxe；（C）baydyelnln；（D）baeexdxln。2、曲线cos2ar所围面积A（）。（A）202)cos2(21da；（B）da2)cos2(21；（C）202)cos2(21da；（D）202)cos2(212da。3、曲线aer及,所围面积A（）。（A）02221dea；（B）20222dea；（C）dea22；（D）dea222。4、曲线)1ln(2xy上210x一段弧长s（）。（A）dxx21022111；（B）dxxx2102211；（C）dxxx2102121；（D）dxx21022)]1[ln(1。5、双纽线22222)(yxyx所围成的区域面积可用定积分表示为（）（A）402cos2d；（B）402cos4d；（C）402cos2d；（D）402)2(cos21d。6、22,yxxy绕y轴所产生的旋转体的体积为（）2（Ａ）53；（Ｂ）103；（Ｃ）2；（Ｄ）43。７、曲线2332xy上相应于x从a到b的一段弧的长度（）（Ａ）)(323232ab；（Ｂ）)(323434ab；（Ｃ）])1()1[(322323ab；（Ｄ）])1()1[(922323ab。8、曲线xysin的一个周期的弧长等于椭圆2222yx的周长的（）（Ａ）1倍；（Ｂ）2倍；（Ｃ）3倍；（Ｄ）4倍。参考答案与解析：一、选择题1、选（C）。以x为积分变量badxxbabaS)ln(ln)ln(ln，以y为积分变量dyeSybalnln。2、选（D）。由极坐标曲边扇形面积公式dA2)]([21，知202222)cos2(212)cos2(21dadaA。3、选（D）。deaAeaaedA2222221,21)(21。4、选（B）。dxxxdxxxdxxS21022210222102211121)]'1[ln(1。5、选（A）。由方程可以看到双纽线关于x轴、y轴都对称，只需计算所围图形在第一象限部分的面积；双纽线的直角坐标方程比较复杂而极坐标方程较为简单：2cos2。其在第一象限部分的变化范围是：]4,0[。再由对称性得4040212cos22144ddSS。36、选（B）。绕轴旋转所得旋转体的体积103)5121()(1052102210yydyyydyV。7、选（C）。,'21xy从而弧长元素dxxdxxds1)(1221，所求弧长为])1()1[(32])1(32[1232323abxdxxsbaba。8、选（A）。设1L为曲线xysin的一个周期的弧长，2L为椭圆2222yx的周长，显然2022021cos1'1dxxdxyL，将椭圆化成参数方程)20(sin2cosyx则20220222cos1)sin2()sin(dxxdxL从而有1L=2L。