.........2023考研数学基础班........第三部分概率论与数理统计各章目录.1随机事件与概率.2随机变量及其分布.3多维随机变量及其分布.4随机变量的数字特征.5数理统计的基本概念.6参数估计........第一章随机事件与概率本章导读随机事件的相关概念事件间的关系与事件的运算概率与条件概率事件的独立性全概率公式和贝叶斯公式古典概型与几何概型伯努利概型.......随机试验在概率论中，我们将具有下述三个特点的试验称为随机试验.可以在相同的条件下重复地进行；每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.样本空间随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S.样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点........随机事件一般地，我们称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件，简称事件.在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生.由一个样本点组成的单点集，称为基本事件.样本空间S包含所有的样本点，在每次试验中必然发生，称为必然事件.空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不发生，称为不可能事件........事件事件是一个集合，事件之间的关系与事件的运算按照集合论中集合之间的关系和集合运算来处理.事件间的关系设试验E的样本空间为S，而A，B是S的子集.若A⊆B，则称事件B包含事件A，即事件A发生必导致事件B发生.若A⊆B且B⊆A，即A=B，则称事件A与事件B相等.事件A∪B={x|x∈A或x∈B}称为事件A与事件B的和事件.当且仅当A，B至少有一个发生时，事件A∪B发生........事件间的关系(续)事件A∩B={x|x∈A且x∈B}称为事件A与事件B的积事件.当且仅当A，B同时发生时，事件A∩B发生.A∩B也记作AB.事件A−B={x|x∈A且x/∈B}称为事件A与事件B的差事件.当且仅当A发生，B不发生时，事件A−B发生.若A∩B=∅，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的.基本事件两两互不相容.若A∪B=S且A∩B=∅，则称事件A与事件B互为逆事件或互为对立事件.A的对立事件记为A.A=S−A........事件运算的常用运算律交换律：A∪B=B∪A；A∩B=B∩A.结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C.分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)；A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C).德摩根律：A∪B=A∩B；A∩B=A∪B.........例1..若两事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则()(A)A和B不相容(互斥).(B)AB是不可能事件.(C)AB未必是不可能事件.(D)P(A)=0或P(B)=0........概率设E是随机试验，S是它的样本空...
