........�������(��)���������V�n����������V������V���������������������V�����.����������V���������������������������V�.�������α∈V�β∈V��α+β∈V��α∈V�λ∈R��λα∈V.��������α1�α2�···�αm���������L={x=λ1α1+λ2α2+···+λmαm|λ1,λ2,···,λm∈R}.������V1�V2��V1⊆V2���V1�V2����.了解tiV1也是个向量空间对加法数乘封闭即Eu只有零向是并不是空集由16和以⽣成的向量空间上allb川任琼均为⼈⼭的线性组合abang集合的饸关系if们a焸由⼼⽣成的向䯍间过原点.......��V�������r���α1�α2�···�αr∈V����(1)α1�α2�···�αr�����(2)V��������α1�α2�···�αr���������α1�α2�···�αr������V�����r������V������V�r�����.������V���������������������V��������������V����������.ILHiaMae则由你们⽣成的向是空间Ǘlab0若v由⼈⼈--⽔⽣成且⼩⼈⼀⼀加线性玩ˋ刘⼩⼈⼀⼀为构成ˇ的⼀个基向量组的极⼤改组基本将⼀纸数是确定的........�6..�α1=(1,2,−1,0)T�α2=(1,1,0,2)T�α3=(2,1,1,a)T.��α1�α2�α3�����������2��a=.解向景组的秩为2矩阵的秩为2即⼼2-23122任意了阿⼦式均为零信到1篮到1剴a6........�7..��α1=�������1100��������α2=�������1011����������������L1��β1=�������2−133��������β2=�������01−1−1����������������L2.���L1=L2.⼩⼈构成⼭的其pin构成⼈的其即⼈以2的基等你两向星空间相等⼜从12Eh⼜以2⼜Eh⽔khtkzdz⼈bites⼭对与织的新.......��(α1,α2,β1,β2)=�������112010−11013−1013−1�������1120t317121，222Kff2121.22ff2na222rcf.Mna.azfR2向是组⼈⽔与f.fi新LFL.......��������V������α1�α2�···�αr��V�����x�������x=λ1α1+λ2α2+···+λrαr,��λ1�λ2�···�λr����x��α1�α2�···�αr����.�����n�����Rn���������e1=(1,0,···,0)T�e2=(0,1,0,...
