类型四圆的应用【知识讲解】1.有关圆的应用正方形内最大的圆，两者联系：边长=直径长方形内最大的圆，两者联系：宽=直径车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长，每分前进米数=车轮的周长乘转数2.常用到的公式：长方形：周长公式：C=（a+b）×2，面积公式：S=ab；正方形：周长公式：C=4a，面积公式：S=a²；圆：周长公式：C=2πr或C=πd,面积公式：S=πr²。圆环：面积公式：外圆面积-内圆面积（S=πR²-πr²)【典型例题】【例1】一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？【解析】先根据正方形的周长公式：C=4a，求出正方形的周长，即圆的周长，用圆的周长除以3.14再除以2，即可求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式：S=πr2，即可解答。【答案】解：4.71×4=18.84（米）18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）答：圆的面积是28.26平方米。【小结】此题考查了正方形的周长、圆的周长和面积公式的综合应用。【巩固练习】一、选择题1．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A．周长B．半径C．直径2．一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要（）盆花。A．11B．10C．93．聪聪有一张圆形纸片，要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（）次。A．1B．2C．3D．44．用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。A．长方形B．正方形C．圆形D．无法比较5．自行车后轮的半径是前轮的1.5倍，后轮转动12周，前轮转了（）周。A．8B．12C．186．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（）厘米。A．3B．4.5C．6D．97．一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（）米。A．3.14B．6.28C．1D．28．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（）个方案比较合理。A．B．C．二、解答题1.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？2.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是6米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.张师傅把一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）．油桶要滚动几周？4.小亮家到少年宫的距离是3768米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转10...
