第八章作业讲解√.pdfVIP免费

第八章作业选讲（A）1（4）、2222135...(21)246...2135...(21)246...2(2)!2123...(2)!22462!nnnnunnnnnnnn2(3)、00132323243....22nnnnnnnSn，级数发散！4(2)、若级数1nna收敛，证明113nnnaa也收敛。证明根据级数的基本性质，2nna收敛，因而级数。1121133nnnnnnnaaaa也收敛。7(2)、这是一个公比sin1q的几何级数，由于sin11，所以级数收敛。说明：许多同学掉了绝对值！9(2)、213nnn解：显然这是一个正项级数。由于223lim31nnnn且正项级数211nn是一个21p的p‐级数，所以原级数收敛。9(6)、11(0)1nnaa解：当1a时，s2nn于是级数发散。当1a时，1121s2nnnnnaa根据正项级数的比较判别法，原级数收敛。9(14)、21(,)bannabnanb为正常数解显然这是一个正项级数，根据正项级数的比较判别法，由于22a+a+21babbnnnnnanb故当a21b，即a3b时级数收敛；而当a3b时级数发散。11(6)、21!2n!nn解根据比值判别法，由于212222(1)!2(n+1)!!2n!(1)!(2n+2)(2n+1)2n!!2n!(1)11(2n+2)(2n+1)4nnnuunnnnn所以原级数收敛。11(6)、21113nnnnn解根据根值判别法，由于21111111113333nnnnnnnnneunnn所以原级数收敛。11(14)、2123nnnxn解根据比值判别法，由于122221223322424nnnnnnunnxxxunxn所以当221x，即22x时，原级数收敛；当221x，即22x时，原级数发散；当221x，即22x时，212x，原级数为14113nnnn级数发散。14(1)、111ln(3)nnn解：令11ln(3)nnun，由于当x>0时，ln(1+x)