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第一章作业选讲（A）4、由于所以2()2fxx。另外1xx的取值范围),2[]2,(正是函数f(x)的定义域。6（6）25sin2xxy解：定义域满足如下约束：2sin0250xx即2,(21),5-5xkkkZxx或kZk0-1-2-52,(21)kk、，6（7）xylgloglog212解：定义域满足如下约束：120lg0loglg0xxx即011lg0xxx所以定义域为222112xxxx(1,10)D15(1)证明因为0)1(2x，所以21+x2x2x121+x2x11+x2即函数有界，12M是一个界。15(2)解：函数的定义域为,0xxRx。对定义域中的每个数x，由于2sin1sin1sinxxxxxxx所以函数有界。16(7)解：由于)cos(cosxxy当],0[x]0,[时，x，所以yyxarccos)cos(arcyyxarccos)cos(arc对调x、y后，得到反函数的表达式：xarccosy（B）1、求函数3arcsin4lg2xyxx的定义域解定义域满足如下约束31402021xxxx所以，定义域为[1,0)(0,1)(1,2)(2,3)(3,7]D2、设1()1xexfxxx，220()10xxxxx，求(())fx。解首先求解不等式()1x。当0x时，由于()2xx，所以1x；当0x，由于2()1xx，所以2x。于是我们可以将实数分成四个区间[1,0)(,1)[0,,)2)[2于是得到反函数的表达式2212(,1)2[1,0)(())[0,2)1[2,)xxexxxfxexxx3、答案选A。因为当(1,0)x时2222sin(2)sin(2)111(1)(2)(1)(2)(1)(2)124xxxxxxxxxx7034、求函数2210()101xxfxxx的反函数解函数的值域为(0,1](1,0)fR，所以反函数的定义域为(0,1](1,0)fR。当(0,1]y时，2yx，xy；当(1,0)y时，21yx，1xy。对调x、y后即可得到反函数的表达式01110xxyyx5、设函数f(x)的图形关于x=a，x=b（a