一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第1页—共7页专题七不等式第二十一讲不等式的综合应用答案部分1．D【解析】点(2,1)在直线1xy上，4axy表示过定点(0,4)，斜率为a的直线，当0a时，2xay表示过定点(2,0)，斜率为1a的直线，不等式2xay≤表示的区域包含原点，不等式4axy表示的区域不包含原点．直线4axy与直线2xay互相垂直，显然当直线4axy的斜率0a时，不等式4axy表示的区域不包含点(2,1)，故排除A；点(2,1)与点(0,4)连线的斜率为32，当32a，即32a时，4axy表示的区域包含点(2,1)，此时2xay表示的区域也包含点(2,1)，故排除B；当直线4axy的斜率32a，即32a时，4axy表示的区域不包含点(2,1)，故排除C，故选D．解法二若(2,1)A，则21422aa≤，解得32a，所以当且仅当32a≤时，(2,1)A．故选D．2．A【解析】解法一函数()fx的图象如图所示，当||2xya的图象经过点(0,2)时，可知2a．当2xya的图象与2yxx的图象相切时，由22xaxx，得2240xax，由0，并结合图象可得2a，要使()||2xfxa≥恒成立，当0a≤时，需满足2a≤，即20a≤≤，当0a时，需满足2a≤，所以22a≤≤．xy–1–2–3–41234–1123456O一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第2页—共7页解法二由题意0x时，()fx的最小值2，所以不等式()||2xfxa≥等价于||22xa≤在R上恒成立．当23a时，令0x，得|23|22x，不符合题意，排除C、D；当23a时，令0x，得|23|22x，不符合题意，排除B；选A．3．C【解析】若{}na是递减的等差数列，则选项,AB都不一定正确．若{}na为公差为0的等差数列，则选项D不正确．对于C选项，由条件可知{}na为公差不为0的正确数列，由等差中项的性质得1322aaa+=，由基本不等式得13132aaaa+>，所以C正确．4．B【解析】 0ab<<，∴2abab+>，又()lnfxx=在(0,)+?上单调递增，故()()2abfabf+<，即qp>， 11(()())(lnln)ln()22rfafbababfabp=+=+===，∴prq=<．5．D【解析】由已知得34abab，且0ab，可知0,0ab，所以431ab(0,0ab)，4343()()7743baabababab≥．当且仅当43...
