一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路专题七不等式第二十一讲不等式的综合应用答案部分1．D【解析】点在直线上，表示过定点，斜率为的直线，当时，表示过定点，斜率为的直线，不等式表示的区域包含原点，不等式表示的区域不包含原点．直线与直线互相垂直，显然当直线的斜率时，不等式表示的区域不包含点，故排除A；点与点连线的斜率为，当，即时，表示的区域包含点，此时表示的区域也包含点，故排除B；当直线的斜率，即时，表示的区域不包含点，故排除C，故选D．解法二若，则，解得，所以当且仅当时，．故选D．2．A【解析】解法一函数的图象如图所示，当的图象经过点时，可知．当的图象与的图象相切时，由，得，由，并结合图象可得，要使恒成立，当时，需满足，即，当时，需满足，所以．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第1页—共8页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路xy–1–2–3–41234–1123456O解法二由题意时，的最小值2，所以不等式等价于在上恒成立．当时，令，得，不符合题意，排除C、D；当时，令，得，不符合题意，排除B；选A．3．C【解析】若是递减的等差数列，则选项都不一定正确．若为公差为0的等差数列，则选项D不正确．对于C选项，由条件可知为公差不为0的正确数列，由等差中项的性质得，由基本不等式得，所以C正确．4．B【解析】 ，∴，又在上单调递增，故，即， ，∴．5．D【解析】由已知得，且，可知，所以()，．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第2页—共8页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路当且仅当时取等号．6．D【解析】本题考查的是均值不等式．因为yxyx222221，即222yx，所以2yx，当且仅当yx22，即yx时取等号．7．B【解析】由，得．所以，当且仅当，即时取等号此时，.，故选B.8．C【解析】由得，，当且仅当即时，有最小值1，将代入原式得，所以，当时有最大值2．故选C．9．C【解析】，135yx，113131213(34)()()555xyxyyxyx113236555.10．C【解析】，135yx，高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第3页—共8页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路113131213(34)()()555xyx...
