一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路专题十计数原理第三十讲排列与组合答案部分1．C【解析】不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，从中随机选取两个不同的数有种不同的取法，这10个数中两个不同的数的和等于30的有3对，所以所求概率，故选C．2．D【解析】由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成三份：有种方法，然后进行全排列，由乘法原理，不同的安排方式共有种．故选D．3．C【解析】不放回的抽取2次有，如图21，3，4，5，6，7，8，92，3，4，5，6，7，8，91可知与是不同，所以抽到的2张卡片上的数奇偶性不同有=40，所求概率为．4．B【解析】由题意可知有6种走法，有3种走法，由乘法计数原理知，共有种走法，故选B．5．D【解析】由题意，要组成没有重复的五位奇数，则个位数应该为1、3、5中任选一个，有种方法，其他数位上的数可以从剩下的4个数字中任选，进行全排列,有种方法，所以其中奇数的个数为，故选D．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第1页—共6页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路6．B【解析】据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有342A个；若万位上排5，则有343A个.所以共有342A343524120A个，选B．7．D【解析】．8．D【解析】易知1或2或3，下面分三种情况讨论．其一：1，此时，从中任取一个让其等于1或-1，其余等于0，于是有种情况；其二：2，此时，从中任取两个让其都等于1或都等于-1或一个等于1、另一个等于-1，其余等于0，于是有种情况；其三：3，此时，从中任取三个让其都等于1或都等于-1或两个等于1、另一个等于-1或两个等于-1、另一个等于1，其余等于0,于是有种情况．由于．9．C【解析】直接法：如图，在上底面中选，四个侧面中的面对角线都与它成60，共8对，同样对应的也有8对，下底面也有16对，这共有32对；左右侧面与前后侧面中共有16对，所以全部共有48对．间接法：正方体的12条面对角线中，任意两条垂直、平行或成角为60，所以成角为60的共有．10．A【解析】分三步：第一步，5个无区别的红球可能取出0个，1个，…，5个，则有种不同的取法；第二步，5个无区别的篮球都取出或都不取出，则有种不同的取法；第三步，5个有区别的黑球看作5个不同色，从5个不同色的黑球任取0个，1个，…，5个，有种...
