一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路专题九解析几何第二十九讲曲线与方程解答题1．（2018江苏）如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点，焦点，圆的直径为．yxOF2F1(1)求椭圆及圆的方程；(2)设直线与圆相切于第一象限内的点．①若直线与椭圆有且只有一个公共点，求点的坐标；②直线与椭圆交于两点．若的面积为，求直线的方程．2．（2017新课标Ⅱ）设为坐标原点，动点在椭圆：上，过做轴的垂线，垂足为，点满足．（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且．证明：过点且垂直于的直线过的左焦点．3．(2016年山东)平面直角坐标系xOy中，椭圆C：222210xyabab＞＞的离心率是32，抛物线E：22xy的焦点F是C的一个顶点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第1页—共6页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．（i）求证：点M在定直线上；（ii）直线l与y轴交于点G，记PFG△的面积为1S，PDM△的面积为2S，求12SS的最大值及取得最大值时点P的坐标．4．(2016年天津)设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围．5．(2016年全国II)已知椭圆:E2213xyt的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为(0)kk的直线交E于,AM两点，点N在E上，MANA．（Ⅰ）当4,||||tAMAN时，求AMN的面积；（Ⅱ）当2AMAN时，求k的取值范围．6．（2015湖北）一种作图工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且，高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第2页—共6页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕转动一周（D不动时，N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是...
