一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路专题九解析几何第二十九讲曲线与方程答案部分1．【解析】(1)因为椭圆的焦点为，可设椭圆的方程为．又点在椭圆上，所以，解得因此，椭圆的方程为．因为圆的直径为，所以其方程为．(2)①设直线与圆相切于，则，所以直线的方程为，即．由消去，得．（*）因为直线与椭圆有且只有一个公共点，所以．因为，所以．因此，点的坐标为．②因为三角形的面积为，所以，从而．设，高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第1页—共19页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路由（*）得，所以．因为，所以，即，解得舍去），则，因此的坐标为．综上，直线的方程为．PBAyxOF2F12．【解析】（1）设，，则，，．由得，．因为在上，所以．因此点的轨迹方程为．（2）由题意知．设，，则，，，高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第2页—共19页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路，，由得，又由（1）知，故．所以，即．又过点存在唯一直线垂直与，所以过点且垂直于的直线过的左焦点．3．【解析】(Ⅰ)由离心率是，有，又抛物线的焦点坐标为，所以，于是，所以椭圆的方程为．(Ⅱ)（i）设点坐标为，由得，所以在点处的切线的斜率为，因此切线的方程为，设，，将代入，得．于是，，又，于是直线的方程为．联立方程与，得的坐标为．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第3页—共19页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路所以点在定直线上．（ii）在切线的方程为中，令，得，即点的坐标为，又，，所以；再由，得于是有．令，得当时，即时，取得最大值．此时，，所以点的坐标为．所以的最大值为，取得最大值时点的坐标为．4．【解析】（Ⅰ）设，由，即，可得，又，所以，因此，所以椭圆的方程为．（Ⅱ）解：设直线的斜率为（），则直线的方程为.高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第4页—共19页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路设，由方程组，消去，整理得．解得，或，由题意得，从而．由（Ⅰ）知，，设，有，.由，得，所以，解得.因此直线的方程为．设，由方程组消去，解得.在中，...
