3.3二次函数y=ax2的图象与性质（1）教材分析二次函数的图象——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一．喷泉的水流，标枪的投掷等都形成抛物线路径．同时，抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥，抛物线型隧道等．本节课将研究最简单的二次函数y＝x2与y=－x2的图象及性质．在教学中，让学生利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象经过大家的合作交流归纳总结出二次函数y=x2的性质．在此基础上猜想y＝－x2的图象及性质，再进行有关验证．通过讨论最简单的二次函数y＝±x2的图象的作法，引出抛物线的概念，在此基础上初步归纳这类抛物线的性质．本节的内容主要由学生自己思考，动手操作，合作交流得出结论，教师只给以引导，充分体现教师引导，学生学的教学理念．教学目标(一)教学知识点1．能够利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．2．猜想并能作出y=－x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同．(二)能力训练要求1．经历探索二次函数y＝x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2．由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y＝－x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．(三)情感与价值观要求1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．教学重点1．能够利用描点法作出函数y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y＝x2的性质．2．能够作出二次函数y=－x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同．1/6教学难点经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．并把这种经验运用于研究二次函数y=－x2的图象与性质方面，实现“探索——经验——运用”的思维过程．教学方法探索——总结——运用法．教具准备投影片四张第一张：(记作§3．3．1A)第二张：(记作§3．3．1B)第三张：(记作§3．3．1C)第四张：(记作§3．3．1D)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]我们在学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征．知道正比例函数的图象是过原点的一条直线，一般的一次函数的图象是不过原点的一条直线，反比例函数的图象是两条双曲线．上节课我们学习了二次函数的一般形式为y＝ax2+bx+c(其...
