《角平分线》即时练习第2课时1.如图所示，OP平分∠AOB，PCOA⊥于C，PDOB⊥于D，则PC与PD的大小关系是（）A、PC＞PDB、PC＝PDC、PC＜PDD、不能确定解析：角平分线上的点到角两边的距离相等.B2.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A、在AC、BC两边高线的交点B、在AC、BC两边中线的交点处C、在AC、BC两边垂直平分线的交点处D、在∠A、∠B两内角平分线的交点处解析：（1）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等.注意不要将两个定理弄混.C3.如图，CD为RtABC△斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FGAB⊥，垂足为G，则CF____FG，∠1+3=∠_____度，∠2+4=_____∠度，∠3_____4∠，CE_____CF.===90904.已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BDCD=97∶∶，求：D到AB边的距离.5.如图，设相邻两个角∠AOB、∠BOC的平分线分别为OM、ON，且OM⊥ON，求证：OA、OC成一条直线.证明：根据题意得：∠AOM=∠MOB，∠BON=∠NOC，∠MON=90°.∴∠MOB+∠BON=90°∴(∠AOM+∠MOB)+(∠BON+∠NOC)=2×90°=180°即∠AOB+∠BOC=180°，∠AOC=180°.∴AO、OC成一条直线.结束
