§3.6二次函数的应用（3）【学习目标】1、会建立适当的直角坐标系，能准确求出二次函数的解析式。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。3、经历探索实际问题的过程，感受数学模型思想和数学的应用价值。【学习重点】分析和表示变量之间的二次函数关系，求函数解析式。【学习难点】探索实际问题，构建函数模型。【学习流程】一、自主预习例题：某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为4m，顶点C距地面的高度为4.4m，（1）试建立适当的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.65米，装货宽度为2.4m，那么这辆汽车能否顺利通过大门？【预习导航】请自学例题，在10分钟内，完成下列预习问题：（1）请建立适当的平面直角坐标系。（2）在该坐标系中，点A、B、C的坐标依次是_______、_______、_______；（3）根据函数图象，我们设出二次函数的解析式是_________________；（4）根据三个点的坐标，请求出抛物线的解析式。【问题解答】解：【学习疑惑】通过预习，我的（发现/疑惑）是__________________________________；1/5【学习建议】ABC1.要规范；2.要完整；3要整洁；二、合作交流【疑惑交流】1、点评：预习导学中存在问题。2、思考：在坐标系中，如何来判断“车辆能否顺利通过大门”？3、交流：结合坐标轴，讨论解题方法的灵活性。4、讨论：请独立思考后，总结此类问题的一般解法是什么？请用①②③……来表述。【知识研讨】请根据所提供的坐标系，完成变式练习：变式1：在该情景中，如果装货宽度为2.4米的汽车能够顺利通过大门，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？（精确到0.01m）变式2：在该情景中，若该门口的路面改为双车道，货车是否可以顺利通过呢？变式3：改为双车道后，为了安全起见，在正中间设有宽为0.4m的隔离带，此时，车辆还能顺利通过吗？2/5【学习建议】1.先思考；2.后合作；3.再归纳；ABABCCC【合作交流】1、结合三个变式，进一步体会“用二次函数模型解实际问题”的思路。2、对于此类问题，你还有什么疑惑吗？若有，请说明。三、达标测评【知识巩固】1、喷泉问题某公园要建造一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为___________；如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______米，才能使喷出的水流不致落到池外。2、拱桥问题河北赵县的赵州桥是我国著名的石拱桥。它的桥...
