《等腰三角形》即时练习第4课时1．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，第一步应假设．解析：根据反证法的步骤:(1)假设；(2)归谬；(3)结论.第一步是假设命题的结论不成立，题目中出现“至少”，它的反面是“一个都没有”，可得答案.三角形中没有大于或等于60°的角（或三角形的所有内角都小于60°）2．在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm，则∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝cm；CBDA7.540°20°解析：根据等腰三角形顶角的平分线，底边上的高和底边上的中线重合.3.如右图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（）A、5cmB、4cmC、9cmD、1cm解析：∵CD平分∠ACB交AB于D∴∠ECD=∠DCB又∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB∴∠EDC=∠ECD,△ECD为等腰三角形.∴EC=DE=4cm,AC=AE+EC=9cm.C4.如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=2∠，求证：△DGE是等腰三角形.证明：∵∠1=2∠，∴AD=AE又∵DE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C且∠B=∠C∴AB=AC，∴AB－AD=AC－AE即DB=EC∴在△DBG和△ECG中，CGBGCBECDB∴△DBG△ECG（SAS）∴DG=GE，∴△DGE是等腰三角形结束5.用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”已知：△ABC求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角.证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，不妨设∠A、∠B为钝角，∴∠A+B∠＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确．
