1.1等腰三角形/1.1等腰三角形（第4课时）北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形/导入新知观察下面图片，说说它们都是由什么图形组成的？思考：上节课我们学习了等腰三角形的判定定理，那等边三角形的判定定理是什么呢？1.1等腰三角形/1.能用所学的知识证明等边三角形的判定定理.2.掌握含30°角的直角三角形的性质并解决有关问题.素养目标1.1等腰三角形/探究新知知识点1等边三角形的判定（2）一个三角形满足什么条件时是等边三角形？（3）一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形?有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.三条边相等的三角形是等边三角形（定义）.三个角相等的三角形是等边三角形.（1）等边三角形有哪些性质？等边三角形的三条边相等，三个角相等，“三线合一”.思考：你能证明这些定理吗？1.1等腰三角形/探究新知ABC已知：如图，∠A=∠B=∠C.求证：AB=AC=BC. ∠A=∠B,∴AC=BC. ∠B=∠C,∴AB=AC.∴AB=AC=BC.证明：三个角都相等的三角形是等边三角形.证明：1.1等腰三角形/ABC已知：若AB=AC,∠A=60°.求证：AB=AC=BC. AB=AC,∠A=60°，∴∠B＝∠C＝(180°－∠A)÷2=60°.∴∠A=∠B=∠C.∴AB=AC=BC.证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.证明：证明完整吗？是不是还有另一种情形呢？探究新知1.1等腰三角形/证明: AB=AC,∠B=60°(已知),∴∠C=∠B=60°(等边对等角)，∴∠A=60°(三角形内角和定理)．∴∠A=∠B=∠C=60°．∴△ABC是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角已知:如图,在△ABC中，AB=AC,∠B=60°．求证:△ABC是等边三角形．第二种情况：有一个底角是60°.ACB60°探究新知1.1等腰三角形/1.定义：三条边都相等的三角形是等边三角形.等边三角形的判定方法：3.定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．2.定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.推导过程： AB＝BC＝CA，∴△ABC是等边三角形.推导过程： ∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形.推导过程： AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC等边三角形.CBA结论探究新知1.1等腰三角形/等边三角形性质判定的条件三条边都相等“三线合一”,即等腰三角形顶角平分线，底边上的中线、高线互相重合有一角是60°的等腰三角形是等边三角形等边三角形三个内角都相等，且每个角都是60°三个角都相等的三角形是等边三角形归纳总结探究新知三条边都相等的三角形是等边三角形1.1等腰三角形/等边三角形的判定素养考点1探究新知例如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线...
