12.1.2代数式第2课时单项式和多项式教学目标1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别；2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数；3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。教学重难点【教学重点】1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数；2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。【教学难点】识别单项式的系数与次数及多项式的次数。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________，体积是________；(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；(3)一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数是________；(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：单项式【类型一】单项式的判断例1下列代数式2x，－ab2c，，πr2，，a2＋2a，0，中，单项式有()A．4个B．5个C．6个D．7个解析：2x，－ab2c，πr2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．【类型二】确定单项式的系数和次数例2分别写出下列单项式的系数和次数：(1)－ab2；(2)；(3).解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；(2)单项式的系数是，次数是6；(3)单项式的系数是，次数是3.2方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看作0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x3y，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．探究点二：多项式【类型一】单项式、多项式与整式的识别例3指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x2＋y2，－x，，10，6xy＋1，，m2n，2x2－x－5，，a7.解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断．解：，的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．单项式有－x，10，m2n，a7；多项式有x2＋y2，，6xy＋1，2...
