2.3 三角形的内切圆.pptxVIP免费

浙教版·九年级下册学习目标了解三角形的内切圆和三角形内心的概念.根据三角形内心的性质进行计算与证明.切线长定理:过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等.圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.PA、PB分别切☉O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB几何语言:切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.复习回顾小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？情景引入问题1如果最大圆存在，它与三角形三边应有怎样的位置关系？OOOO最大的圆与三角形三边都相切知识精讲三角形角平分线的这个性质，你还记得吗？问题2如何求作一个圆，使它与已知三角形的三边都相切？(1)如果半径为r的☉I与△ABC的三边都相切，那么圆心I应满足什么条件？(2)在△ABC的内部，如何找到满足条件的圆心I呢？圆心I到三角形三边的距离相等，都等于r.三角形三条角平分线交于一点，这一点与三角形的三边距离相等.圆心I应是三角形的三条角平分线的交点.为什么呢？知识精讲已知：△ABC.求作：和△ABC的各边都相切的圆.ABCOMND作法：1.作∠B和∠C的平分线BM和CN，交点为O.2.过点O作ODBC.⊥垂足为D.☉O就是所求的圆.3.以O为圆心，OD为半径作圆O.知识精讲2.三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心.3.这个三角形叫做这个圆的外切三角形.BACI☉I是△ABC的内切圆，点I是△ABC的内心，△ABC是☉I的外切三角形.1.与三角形三边都相切的圆叫作三角形的内切圆.知识精讲问题1如图，☉I是△ABC的内切圆，那么线段IA，IB,IC有什么特点？线段IA，IB,IC分别是∠A，∠B，∠C的平分线.BACI知识精讲问题2如图，分别过点I作AB、AC、BC的垂线，垂足分别为E、F，G，那么线段IE、IF、IG之间有什么关系？BACIEFGIE=IF=IG知识精讲三角形内心的性质三角形的内心在三角形的角平分线上.三角形的内心到三角形的三边距离相等.IA，IB，IC是△ABC的角平分线，IE=IF=IG.BACIEFG知识精讲例1如图，△ABC中，∠B=43°，∠C=61°，点I是△ABC的内心，求∠BIC的度数.解：连接IB，IC.ABCI 点I是△ABC的内心，∴IB，IC分别是∠B，∠C的平分线，在△IBC中，180()BICIBCICB1180()2BC1180(4361)2128.典例解析例2如图，一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直三棱柱.圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆，已知直三棱柱的底面等边三角形的边长为3cm，求圆柱底面圆的半径.该木模...