2.3三角形的内切圆教案教学目标：1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质.教学重点：三角形内切圆的概念和画法.教学难点：三角形内切圆有关性质的应用.教学过程一、知识回顾1、确定圆的条件有哪些？(1)圆心与半径；(2)不在同一直线上的三点2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？(角平线上的点到这个角的两边的距离相等。)二、创设情境，引入新课1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。应该怎样画出裁剪图？探索：(1)当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？(2)与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？(3)如何确定这个圆的圆心？2、探究三角形内切圆的画法：(1)．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？(圆心0在∠ABC的平分线上。)BCAMNOBCA]MNO(2)．如图2，如果⊙O与△ABC的夹内角∠ABC的两边相切，且与夹内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？(圆心0在∠BAC，∠ABC与∠ACB的三个角的角平分线的交点上。)OABC(3)．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？(作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径)(4)．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么？(只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交只有一个交点。)教师示范作图。3、三角形内切圆的有关概念(1)定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。引导学生采用观察、类比的方法，理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，并于三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较。(2)三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。(3)连接内心和三角形的顶点平分三角形的这个内角。三、新知应用例1：如课本第49页图2-18，等边三角形ABC的边长为3cm，求△ABC的内切圆⊙O的半径.例2:已知如课本第49页图2-19，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F.设△ABC的周长为l.求证:AE+BC=l.BCAMNO
