第2课时真命题、假命题与定理【知识与技能】了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性.【过程与方法】通过对真假命题的判断，培养学生科学严谨的学习方法.【情感态度】初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.【教学重点】判断一个命题的真假.【教学难点】正确认识公理、定理、命题（真命题）和定义的区别.一、创设情境，导说新课将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，并写出它的逆命题.【教学说明】复习上节课的内容，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.议一议：下列命题中，哪些正确？哪些错误？并说明理由.（1）每一个月都有31天；（2）如果a是有理数，那么a是整数；（3）同位角相等；（4）同角的补角相等.【归纳结论】我们把正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理，得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明.要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例，它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可判断这个命题为假命题.我们把这种方法称为“举反例”.2.以学生同桌为单位进行操练，一人负责说命题，然后另一个人来回答是真命题还是假命题，并要有适当的理由，然后反过来.【教学说明】当遇到有不能解决的问题，或产生争论的时候，可以请老师裁决.3.说一说:判断下列命题为真命题的依据是什么？（1）如果a是整数，那么a是有理数.（2）如果△ABC是等边三角形，那么△ABC是等腰三角形.【归纳结论】人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据.这样公认为正确的命题叫做公理.我们把经过证明为真的命题叫做定理.定理也可以作为判断其他命题真假的依据.由某些定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论.4.“如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2”是真命题吗？它的逆命题是什么？其逆命题是真命题吗？【归纳结论】如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原命题的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.5.你能举出一对互逆定理吗？【教学说明】学生小组合作交流、回答.三、练习反馈，巩固提高1.下列的命题中，哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由：(1)对顶角相等；(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；(3)三条直线两两相交，必有三个交点；(4)若两个三角形的两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等；(5)“-a”是负数.解：略.2.“两点之间，线段最短”这个语句是（A...
