012345012345012345678012345678910910012345678012345678910910012345678012345012345回顾与思考第八章平行线的有关证明直观是重要的,但它有时也会骗人,你还能找到这样的例子吗?abcdabab回顾与思考每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.正确的命题称为真命题不正确的的命题称为假命题要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.命题:判断一件事情的句子,叫做命题知多少公理:公认的真命题称为公理(axiom).证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.定理:经过证明的真命题称为定理(theorem).本教科书选用如下命题作为基本事实：1、两点确定一条直线。2、两点之间线段最短。3、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单的说：同位角相等，两直线平行。5、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。6、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。7、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。8、三边分别相等的两个三角形全等。此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理，例如，“在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替”简称为“等量代换”。平行线的判定公理:同位角相等,两直线平行. ∠1=2,ab.∠∴∥判定定理1:内错角相等,两直线平行. ∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行. ∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12公理:两直线平行,同位角相等. ab,1=2.∥∴∠∠性质定理1:两直线平行,内错角相等. ab,1=2.∥∴∠∠性质定理2:两直线平行,同旁内角互补. ab,1+2=180∥∴∠∠0.abc21abc12abc12平行线的性质三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用.ABC三角形的外角三角形内角和定理的推论:推论1:三角形的一个外角等于和它不相...
