《三角函数的应用（1）》教学课件.pptVIP免费

2.5三角函数的应用(1)学习目标•了解仰角、俯角、方位角的概念，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题•进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系有的放矢解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角AbBcAcatancossincossintanbcAcBaBBbAbBaAacsincoscossin温故而知新解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tanAB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c温故而知新ABaCb┌c解直角三角形的原则：（1）有角先求角，无角先求边（2）有斜用弦,无斜用切；宁乘毋除,取原避中。请自己在右边直角三角形中添加适当条件，并解这个直角三角形铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，多学一点从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角为60°，小明的身高1.5m.那么该塔有多高?(结果精确到1m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?D′AB′BDC′CD′AB′BDC′C解析：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，D′C′=50m所以∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m，设AB′=xmDBCBtanDAB,tanCABxx30tanBC,60tanBDxx5030tan60tanxx)(3.4332530tan60tan50mx)(458.445.13.43mx海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处,之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.做一做【例2】某商场为了加强安全管理，决定将商场内的楼梯的倾斜角由40º降为35º，已知原楼梯长为4米，（1）调整后楼梯会加长多少？（2）调整后楼梯会多占多少一段地面？数学在身边请同学们自己画出图形，并解决问题，完成后与同伴交流.简单实际问题数学模型直角三角形三角形梯形组合图形构建解通过作高转化为直角三角形解思想与方法数学建模及方程思想解方程1．把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两...