PABO400米2.5三角函数的应用（1）导学案学习目标1、了解仰角、俯角的概念，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题2、进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系教学过程一、自学指导1、认识仰角和俯角在进行观察或测量时，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫仰角；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫俯角.2、直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为α=30°，β=45°，求飞机的高度PO.二、变式训练直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离PD.1/3铅垂线水平线视线视线仰角俯角三、精讲拓展1、做一做海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处,之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.2、想一想某商场为了加强安全管理，决定将商场内的楼梯的倾斜角由40º降为35º，已知原楼梯长为4米，（1）调整后楼梯会加长多少？（2）调整后楼梯会多占多少一段地面？四、解题方法小结1、利用解直角三角形解决实际问题的一般步骤是什么？2、运用了那些数学思想？五、当堂反馈1、如图，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（）A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°2/345°200米POBAD2、从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C、B、D顺次在一条直线上，求树AB的高度.六、课后作业：随堂P47页1、2习题48页1、2、33/3
