8.6三角形内角和定理（2）一、温故互查：1.如图，△ABC中，∠2＝70°，∠3＝60°，点D在BC的延长线上，则∠4=，∠1=．猜想:（1）∠1与∠2、∠3三者之间有什么样的等量关系？（2）∠1∠3，∠1∠2（填<或>）二、问题导学：阅读课本第55页例2前的内容，回答下列问题1.画出△ABC的一个外角.总结:外角的特征：（1）顶点在三角形的上．（2）一条边是三角形的．（3）另一条边是三角形某条边的．2、任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小有什么关系？总结:由此可以得到三角形的外角性质：（1）（2）三、自学检测：1.如图所示，∠1为三角形的外角的是（）．2.如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（）．A．100°B．120°C．130°D．150°3.如图,ABCD,A+E=75°,∥∠∠则∠C为．1/3ABCD1234第2题第3题第4题ABC4.如图，△ABC中，延长CB，则∠1A∠，∠1C∠（填<、>）四、巩固练习：1.已知，如图，在三角形ABC中，AD平分外角∠EAC，B=C∠∠．求证：ADBC∥2.如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，则它们的和是多少？总结：3.如图所示，则α=°．五、拓展延伸1.如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数．2/3ACDB58°（第⑶题）24°32°αBACDE3/3
