学习目标通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.学会列一元二次方程解决有关几何面积问题和动态问题.列方程解应用题的步骤有:审设列解即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系.设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量.根据等量关系列出方程.解方程.验检验根的准确性及是否符合实际意义.复习回顾例1:如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？40cm25cm甲乙典例解析40cm25cm甲解:设高为xcm,可列方程为X25-2XX40-2X（40－2x)(25-2x)=450典例解析解:设高为xcm,可列方程为（40－2x)(25-2x)=450解得x1=5,x2=27.5经检验：x=27.5不符合实际，舍去.答：纸盒的高为5cm.典例解析如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长．【解答】设该矩形草坪BC边的长为x米，根据题意，得x·2(32－x)＝120.解得x1＝12，x2＝20. 20>16，∴x＝20不合题意，舍去．答：该矩形草坪BC边的长为12米．针对练习一轮船（C）以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.BAC（1）船会不会进入台风影响区？（2）如果会，求多长时间进入台风影响区？典例解析①假设经过t小时后，轮船和台风分别在,的位置.1C1B因为BC=500km,BA=300km.由勾股定理可知,AC=400km典例解析②运用数形结合的方法寻找等量关系，并列出方程.B1C12=AC12+AB12所以，列出等量关系：(400-10t)2+(300-20t)2=2002B1C1=200km当船与台风影响区接触时B1C1符合什么条件？典例解析③解方程.解得：t1≈8.35t2≈19.34(400-10t)2+(300-20t)2=20020210000200005004000012000400900008000100160000222tttttt典例解析这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？轮船首次受到台风影响的时间和最后受到影响的时间.④如果船速为10km/h,结果将怎样?BAC解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令：(400-10t)2+(300-20t)2=2002化简，得：t2-40t+420=0由于此方程无实数根∴轮船继续航行不会受到台风的影响。典例解析如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=...
