4.3一元一次方程的应用（5）Contents目录01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入学习目标1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题；2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系；3.训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。情境引入小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？新知探究追及过程动画展示：请点击绿色按钮追及过程动画展示：请点击绿色按钮小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)爸爸从家到校时间＋5<小明从家到校时间爸爸从家到校时间：1000÷180＝(分钟)950所以，爸爸能在途中追上小明(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？思考时间速度路程小明小明爸爸80(5+x)米180x米80米/分钟180米/分钟(5+x)分钟X分钟解析：如图，解析：如图，设经x分钟后爸爸追上小明；家学校爸爸小明5分钟x分钟x分钟解：(1)设经x分钟后爸爸追上小明，根据题意，得180x=80×5+80x解方程，得x=4(2)1000－180×4=280（米）答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程如果小明的爸爸以120m/min的速度去追小明（其他条件不变），那么小明的爸爸能够在图中追上小明吗？与同伴进行交流。①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB行程问题小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。（（11））如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？相等关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100米想一想，试一试：解解：设X秒后两人能相遇，依题意列方程，得4X+6X=100解得：X=10答：经过10秒后两人能相遇。小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。（（22））如果他们站在百米跑道的两端同时背向起跑，那么几秒后两人相距260米？相等关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程+100=260米100米解解：设X秒后两人相距260米，依题意列方程，得4X+6X+100=260解得：X=16答：经过16秒后两人相距260米。解决路程问题的关键是什么？找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。画线段图。随堂练习育英学校六年级学生步行到郊外旅行.六（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，六（2...
