《一元一次方程的应用（2）》教学课件.pptVIP免费

4.3一元一次方程的应用（2）Contents目录01学习目标05随堂练习06课堂小结03问题情境02复习回顾04例题精讲学习目标1.通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题。2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。复习回顾长方形的周长l=_______;长方形的面积S=_______;2(a+b)ab长方体的体积V=_________.abcbabca正方形的周长l=_______;正方形的面积S=_______;4aa2正方体的体积V=______.a3aa圆的周长l=________;2r圆的面积S=_______;2r圆柱体的体积V=_________.2rhrhr问题情境如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？解：设水箱的高变为xcm，填写下表：等量关系：锻压前的体积＝锻压后的体积锻压前锻压后底面半径/cm高/cm体积/cm310cm5cm9cmxcm25x2109根据等量关系，列出方程：解方程得：x=36因此，高变成了36厘米等体积变形关键问题：=×102×9例题精讲例：例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？解：解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为________米，根据题意，得(x+1.4+x)×2=10解得x=1.8长是1.8+1.4=3.2（米）此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.等量关系：（长+宽）×2=周长（x+1.4）面积3.2×1.8=5.76（米2）xx+1.4（2）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得(x+0.8+x)×2=10解得x=2.1长为2.1+0.8=2.9（米）面积2.9×2.1=6.09(米2)与(1)相比，面积增加：6.09－5.76=3.3（米2）xx+0.84x=10解得x=2.5边长为2.5米.面积：2.5×2.5=6.25(米2)（3）设正方形的边长为x米，根据题意，得同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？面积增加：6.25-6.09=0.16（米2）x面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大小知识：知道吗？例（1）例（2）例（3随堂练习1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多...