6.1平方根第3课时1.知道什么叫平方根？用符号如何表示它？有哪些性质？2.能利用开平方与平方互为逆运算求某些非负数的平方根.学习目标学习目标思考思考如果一个数的平方等于9，这个数是多少？新课导入新课导入知识点1平方根的概念平方根的概念3的平方是9.除了3之外，还有没有别的数的平方也等于9呢？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（–3）2=9这个数也可以是–3.因此这个数是3或–3.知识讲解知识讲解x21163649x425完成下列表格1或–14或–46或–67或–725或25一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说x2=a，那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.例如±3的平方等于93和–3是9的平方根，简记为±3是9的平方根.我们看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算.–1+1+2–2+3–3149–1+1+2–2+3–3149平方开平方两图中的运算有什么关系？互互为为逆逆运运算算例1求下列各数的平方根：（1）100（2）（3）0.25916解：（1）因为（±10）2=100，所以100的平方根是±10；（2）因为（±）2=，所以的平方根是±；3491691634（3）因为（±0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5；1.求下列各数的平方根.250.64（–2）481±5±0.8±4±3即学即练即学即练2.填表.x8–8x2160.363535925644–4–0.60.6知识点2平方根的性质平方根的性质思考思考正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.因为02=0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是0.正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根.结论正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示;正数a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a”．aaa符号只有当a≥0时才有意义。a<0时无意义.a例2求下列各式的值：（1）（2）（3）.08136499解：（1）因为62=36，所以=6；36（2）因为0.92=0.81，所以=–0.9；.081（3）因为（）2=，所以=.7349949973如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？因为正数的两个平方根互为相反数.1.判断下列说法是否正确.（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）...
