6.1 平方根（第3课时）.pptx

人教版 数学 七年级 下册,6.1 平方根(第3课时),1.什么叫做算术平方根？,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.100；1；;0;0.0025;(-3)2;25.,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,（1）32=，（3）2=；,（2），；,（3）0.82=，（0.8）2=.,9,0.64,0.64,3.填空:,9,【讨论】反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？,1.了解平方根的概念,掌握平方根的特征.,2.能正确区分平方根与算术平方根的意义.,学习目标,3.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.,要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：9平方分米.,这是已知底数和指数，求幂的运算.,乘方运算,反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：,显然，括号里应是3，但3不符题意.,方桌面的边长应是3分米.,9平方分米,你还能得到什么问题呢？,问题:如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,想一想：3和-3有什么特征？,由于，所以这个数是3或-3.,(1)4的平方等于16，那么16的算术平方根就是_.(2)的平方等于，那么 的算术平方根就是_.(3)展厅地面为正方形，其面积是49 m2，则其边长为_m.,4,7,问题：平方等于16，49的数还有吗？,做一做,想一想:,写出左圈和右圈中的“？”表示的数：,-11,11,0.6,0,没有,x2,x,8,-8,4,3,4,3,-,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,-4,-0.6,64,121,0.36,0,填一填，想一想:,根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念：,如果x是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：x与-x.即平方根互为相反数.,平方根的性质：,例如：(1)2=1，1的平方根为1.,如果有一个数x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.,1.121的平方根是什么？,2.0的平方根是什么？,4.-9有没有平方根？为什么？,0,没有，因为一个数的平方不可能是负数.,通过这些题目的解答，你能发现什么?,问题：（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？,因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.,归纳总结,平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.,求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.,解：(1)(10)2100，100的平方根是10；,(3)(0.5)20.25，0.25的平方根是0.5.,(2)()2，的平方根是；,求平方根,判断下列说法是否正确：,（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-1的平方根是-1;（）（4）0.01是0.1的一个平方根.（）,填表：,