27.2.1相似三角形的判定第4课时1.通过探索，掌握相似三角形的判定定理1.2.比较三角形全等的判定定理与三角形相似的判定定理,明确其联系与区别.学习目标学习目标1.__________________________的两个多边形,叫做相似多边形．2.相似多边形的特征_______________________．如果△ABC∽△DEF,那么______________________________________.对应边成比例,对应角相等对应边成比例，对应角相等∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FABACBCDEDFEF，温故知新温故知新它们是相似三角形吗？为什么？A′B′C′1061251°82°ABC5382°47°6知识讲解知识讲解观察两个直角三角尺：三个内角对应相等．从直观上看，这两个三角形相似吗？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？猜想画一个三角形，使三个角分别为60°，45°,75°．①用刻度尺量出这个三角形三边的长度；②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例．即如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似用数学符号表示：在ΔABC与ΔA′B′C′中， ∠A=∠A′，∠B=∠B′∴ΔABC∽ΔA′B′C′．(两角分别相等的两个三角形相似)如果两个三角形仅有一对角是相等的，那么它们是否一定相似？【例1】已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°．求证：△ABC∽△DEF．【证明】 在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－40°－80°＝60°，∴∠C=∠F=60°． ∠B=∠E=80°，∴△ABC∽△DEF（两角分别相等的两个三角形相似）．ACB40°80°FED80°60°1．已知：在△ABC和△DEF中，∠A=46°，∠B=74°，∠D=60°，∠E=74°．这两个三角形相似吗？请说明理由．【解析】相似. 在△ABC中，∠A=46°，∠B=74°，∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－46°－74°＝60°，∴∠C=∠D=60°. ∠B=∠E=74°，∴△ABC∽△FED（两角分别相等的两个三角形相似）.即学即练即学即练2.判断下列命题的正误：(1)两个等边三角形相似.（）(2)两个直角三角形相似.（）(3)两个等腰直角三角形相似.（）(4)有一个角为50°的两个等腰三角形相似.（）(5)有一个角为100°的两个等腰三角形相似.（）√××√√【解析】（1） DE∥BC（已知），∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）， ∠A＝∠A（公共角）.∴△ADE∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.∴AD:AB=AE:AC（相似三角形对应边成比例）即AD·AC=AE·AB...
