27.2.1相似三角形的判定第3课时1.复习上节课学习的三角形相似的判定方法.2.通过探索，掌握相似三角形的判定定理，并能运用相似三角形的判定定理解决数学问题．学习目标学习目标什么叫做相似三角形？什么叫做相似三角形的相似比？对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形．对应边的比叫做相似三角形的相似比．温故知新温故知新图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为．将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE＝__AC时，△ADE与△ABC相似．观察下图，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？13E31知识讲解知识讲解猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等．量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等．另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？ABCDEF结论：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．【例1】证明：图中△AEB和△FEC相似．AE541.5FE36，BE451.5CE30，AEBEFECE，证明 ∴∴△AEB∽△FEC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）． ∠AEB＝∠FEC，下列各组条件中不能使△ABC与△DEF相似的是（）（A）∠A=∠D=40°∠B=∠E=60°（B）∠A=∠D=60°∠B=40°∠E=80°（C）∠A=∠D=50°AB=3AC=5DE=6DF=10（D）∠B=∠E=70°AB:DE=AC:DF注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，它们不一定相似．D即学即练即学即练1．（烟台·中考）如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）A.AB2=BC·BDB.AB2=AC·BDC.AB·AD=BD·BCD.AB·AD=AD·CDABDCA2．（吉林·中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A．3B．4C．5D．6C随堂练习随堂练习3.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．试增添一个条件使△ACP∽△ABC．【解析】⑴ ∠A=∠A，∴当∠1=∠ACB(或∠2=∠B)时,△ACP∽△ABC.⑵ ∠A=∠A，∴当AC︰AP＝AB︰AC时，△ACP∽△ABC.答：增添的条件可以是∠1=∠ACB或∠2=∠B或AC︰AP＝AB︰AC.APBC124.如图△ABC中，D，E是AB，AC上的点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE与△ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：解析： AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1,∴AE＝6-2.1＝3.9.由于∴△ADE与△AB...
