24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径人教版数学九年级上册24.1圆的有关性质/你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？导入新知24.1圆的有关性质/3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.1.进一步认识圆，了解圆是轴对称图形.2.理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.素养目标24.1圆的有关性质/实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．探究新知圆的轴对称性知识点124.1圆的有关性质/（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？圆的对称性圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是圆的对称轴.●O说一说（2）如何来证明圆是轴对称图形呢？探究新知24.1圆的有关性质/BOACDE是轴对称图形．大胆猜想已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E．【思考】左图是轴对称图形吗？探究新知满足什么条件才能证明圆是轴对称图形呢？24.1圆的有关性质/证明：连结OA、OB.则OA＝OB．又 CD⊥AB，∴直径CD所在的直线是AB的垂直平分线.∴对于圆上任意一点，在圆上都有关于直线CD的对称点，即⊙O关于直线CD对称BOACDE圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴.探究新知24.1圆的有关性质/如图，AB是⊙O的一条弦,直径CD⊥AB,垂足为E.你能发现图中有哪些相等的线段和劣弧?为什么?线段:AE=BE弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒理由：把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，点A与点B重合，AE与BE重合，AC和BC,AD与BD重合⌒⌒⌒⌒·OABDEC探究新知垂径定理及其推论知识点224.1圆的有关性质/垂径定理·OABCDE垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. CD是直径，CD⊥AB，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.推导格式：温馨提示：垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.探究新知24.1圆的有关性质/想一想：下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是，请说明为什么？是不是，因为没有垂直是不是，因为CD没有过圆心ABOCDEOABCABDCOE探究新知ABOEC24.1圆的有关性质/垂径定理的几个基本图形：ABOCDEABOEDABOCABODC探究新知归纳总结24.1圆的有关性质/【思考】如果把垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）结论与题设交换一条，...
