16.1 二次根式（第2课时）.pptxVIP免费

16.1二次根式/16.1二次根式（第2课时）人教版数学八年级下册16.1二次根式/【思考】下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？14算术平方根之门平方之门0-4-1aa2()aa≥011214导入新知我们都是非负数哟！16.1二次根式/【思考】若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？算术平方根之门平方之门140-4-11164111614a2a2aa为任意数【想一想】你发现了什么？导入新知我们都是非负数，可出来之前我们有正数，零和负数.16.1二次根式/2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.学习目标1.经历探索性质=a（a≥0）和=a（a≥0）的过程，并理解其意义，体验归纳、猜想的思想方法.2a（）2a3.了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.16.1二次根式/（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根.a的平方根是a用(a≥0)表示.aa知识点1（a≥0)性质2a探究新知16.1二次根式/（1）填空：（2）通过（1）的计算，你能确定()²（a≥0）的化简结果吗？说说你的理由.a22222(4)(),()()1()(),(0)()34013探究新知216.1二次根式/4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有()²=4.4同理，分别是的算术平方根.因此,,1203,,1203,,()²=22()²=1313()²=00探究新知416.1二次根式/的性质：2()(0)aa一般地，＝a(a≥0).2()a即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根式有意义的前提条件.a探究新知归纳：16.1二次根式/计算：解：积的乘方：（ab）2=a2b2探究新知利用的性质进行计算2()(0)aa（1）；（2）.25.1）（252）（（1）;2..5511（）（2）2222255）（（）(2)可以用到幂的哪条基本性质呢？4520.考点116.1二次根式/解:巩固练习计算：27）（263）（（1）;（2）.277（）（1）;2223366）（（）（2）54.9616.1二次根式/解：探究新知利用的性质分解因式2()(0)aa2()0aaa≥总结：本题逆用了在实数范围内分解因式.在实数范围内分解因式：（1）4x2-5;(2)m4-6m2+9.2(2)5(25)45xxx（1）;42222269(3)(3)(3)mmmmm（2）.考点216.1二次根式/巩固练习在实数范围内分解因式：（1）x2-11;(2)x4-14x2+49.解：（1）x2-11=(x+)(x-);11117(2)x4-14x2+49=(x2-7)2=(x-)2(x+)...