3.3.3函数的最大（小）值与导数函数的最大（小）值与导数内容：利用导数研究函数的最大（小）值应用:1.求函数的最大值和最小值2.已知函数的最值求函数的解析式3.利用导数和不等式恒成立问题求参数的取值范围.本课主要学习利用导数研究函数的最大（小）值。以视频世界上最长的荡秋千线最高、最低点引入新课。通过合作交流，使学生发现并掌握极值与最值的区别与联系，感受领会从数到形的探究过程。接着讲述某函数在一个确定的闭区间上存在最值的条件。针对定理所解决的三类问题给出4个例题和变式，通过解决问题巩固新知，强调利用导数研究函数最值问题的重要性。在讲述利用导数研究函数最值时，采用例题与变式结合的方法，通过例1、例2和变式巩固掌握求已知函数在闭区间的最值的方法。例3及变式，既注重了与原问题的联系，又在不知不觉中提高了难度，提高了学生的解题能力；而例4是与函数最值有关的恒成立问题，说明思路的由来过程，开阔了学生的思路．通过观看视频，大家一起讨论一下荡秋千线最高、最低点问题.世界上最长的荡秋千线最高、最低点aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf'(x)>0f'(x)<0问题1：函数单调性与导数关系如果在某个区间内恒有,则为常数.设函数y=f(x)在某个区间内可导，f(x)为增函数f(x)为减函数问题2：函数的极大（小）值的概念设函数f(x)在点x0附近有定义，•如果对X0附近的所有点，都有f(x)f(x0),则f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)；oxyoxy◆函数的极大值与极小值统称为极值.使函数取得极值的点x0称为极值点（1）确定函数的定义域（2）求函数的导数f’(x)（3）求方程f’(x)=0的根,找到临界点（4）解不等式并列成表格（5）求出极值问题3:求函数的极值的方法与步骤左正右负极大值，左负右正极小值xoyax1by=f(x)x2x3x4x5x6问题4:观察下列图形,你能找出函数的极值吗？135(),(),()fxfxfx观察图象，我们发现，是函数y=f(x)的极小值，是函数y=f(x)的极大值.246(),(),()fxfxfx在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常遇到如何能使用料最省、产量最高，效益最大等问题，这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题.函数在什么条件下一定有最大、最小值？他们与函数极值关系如何？极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内...
