第二章§2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.3直线与平面平行的性质1.掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可推出线线平行；2.结合具体问题体会化归与转化的数学思想.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点直线与平面平行的性质思考1如图，直线l∥平面α，直线a⊂平面α，直线l与直线a一定平行吗？为什么？答案不一定，因为还可能是异面直线.思考2如图，直线a∥平面α，直线a⊂平面β，平面α∩平面β＝直线b，满足以上条件的平面β有多少个？直线a，b有什么位置关系？答案无数个，a∥b.答案答案文字语言一条直线与一个平面_____，则过这条直线的任一平面与此平面的_____与该直线______符号语言a∥α，_____________⇒a∥b图形语言平行交线平行a⊂β，α∩β＝b返回题型探究重点难点个个击破类型一线面平行的性质及应用例1如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.证明因为AB∥平面MNPQ，平面ABC∩平面MNPQ＝MN，且AB⊂平面ABC，所以由线面平行的性质定理，知AB∥MN.同理AB∥PQ，所以MN∥PQ.同理可得MQ∥NP.所以截面四边形MNPQ是平行四边形.反思与感悟解析答案跟踪训练1如图，已知E，F分别是菱形ABCD边BC，CD的中点，EF与AC交于点O，点P在平面ABCD之外，M是线段PA上一动点，若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值.解如图，连接BD交AC于点O1，连接OM，因为PC∥平面MEF，平面PAC∩平面MEF＝OM，解析答案所以PC∥OM，所以PMPA＝OCAC，在菱形ABCD中，因为E，F分别是边BC，CD的中点，所以OCO1C＝12.故PM∶MA＝1∶3又AO1＝CO1，所以PMPA＝OCAC＝14，类型二线面平行的性质与判定的综合应用例2已知，a∥α，且a∥β，α∩β＝l，求证：a∥l.证明如图，过a作平面γ交α于b.因为a∥α，所以a∥b.过a作平面ε交平面β于c.因为a∥β，所以a∥c，所以b∥c.又b⊄β且c⊂β，所以b∥β.又平面α过b交β于l，所以b∥l.因为a∥b，所以a∥l.解析答案跟踪训练2如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形.求证：CD∥平面EFGH.证明 截面EFGH是矩形，∴EF∥GH.又GH⊂平面BCD，EF⊄平面BCD.∴EF∥平面BCD.而EF⊂平面ACD，平面ACD∩平面BCD＝CD，∴EF∥CD.又EF⊂平面EFGH，CD⊄平面EFGH，∴CD∥平面EFGH.解析答案返回123达标检测4解析答案1.已知直线l∥平面α，l⊂平面β，α∩β＝m，则直线l，m的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.相交或异面解析由直线与平面平行的性质定理知l...
