一、选择题1．(2012－2013邯郸一中月考试题)梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是()A．平行B．平行或异面C．平行或相交D．异面或相交[答案]B2．已知直线a、b、c及平面α，下列哪个条件能确定a∥b()A．a∥α，b∥αB．a⊥c，b⊥cC．a、b与c成等角D．a∥c，b∥c[答案]D3．正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面BA1C1与直线AC的位置关系是()A．AC∥截面BA1C1B．AC与截面BA1C1相交C．AC在截面BA1C1内D．以上答案都错误[答案]A[解析] AC∥A1C1，又 AC⊄面BA1C1，∴AC∥面BA1C1.4．如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是()A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能[答案]B[解析] A1B1∥AB，AB⊂平面ABC，A1B1⊄平面ABC，∴A1B1∥平面ABC.又A1B1⊂平面A1B1ED，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，∴DE∥A1B1.又AB∥A1B1，∴DE∥AB.5．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线()A．至少有一条B．至多有一条C．有且只有一条D．没有[答案]B[解析]设这n条直线的交点为P，则点P不在直线a上，那么直线a和点P确定一个平面β，则点P既在平面α内又在平面β内，则平面α与平面β相交．设交线为直线b，则直线b过点P.又直线a∥平面α，a⊂平面β，则a∥b.很明显这样作出的直线b有且只有一条，那么直线b可能在这n条直线中，也可能不在，即这n条直线中与直线a平行的直线至多有一条．6．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．不确定[答案]A[解析] EH∥FG，FG⊂平面BCD，EH⊄平面BCD，∴EH∥平面BCD. EH⊂平面ABD，平面ABD∩平面BCD＝BD，∴EH∥BD.7．一平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形只有一条对角线与这个截面平行，那么这四个交点围成的四边形是()A．梯形B．菱形C．平行四边形D．任意四边形[答案]A[解析]由性质定理得截面四边形有一组对边平行．8．已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为()A．1B.C.D.[答案]C[解析]由PQ∥平面AA1BB知PQ∥AB1，又P为AO1的中点，∴PQ＝AB1＝.二、填空题9．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是________．[答案]平行或相交10．如图所示，平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的三个顶点B，D，A1，且...
